当a＜1时.且f＜0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

当a＜1时，且f(0)＝a，则不等式f(x)＜0的解集是________．

答案：

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（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．

已知函数f（x）=log_a

（其中a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性；
（3）当a＞1时，求f（x）＞0的自变量x的取值范围．

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-

]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；
（Ⅱ）已知f（1）=

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域；
（Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ．