题目内容
若函数f(x)=| x+1 | x2+5ax+4 |
分析：由函数f(x)=
的定义域为R，分母不能为零，则转化为方程x2+5ax+4=0，x∈R无解．用判别式求解．
| x+1 |
| x2+5ax+4 |
解答：解：因为函数f(x)=
的定义域为R
所以，x2+5ax+4≠0，x∈R恒成立
所以△=（5a）2-16＜0
解得：-
＜x＜
所以实数a的取值范围是(-
，
)
故答案为：(-
，
)
| x+1 |
| x2+5ax+4 |
所以，x2+5ax+4≠0，x∈R恒成立
所以△=（5a）2-16＜0
解得：-
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
所以实数a的取值范围是(-
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：(-
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
点评：本题主要考查函数定义域的应用，本类问题主要转化为函数在已知定义域上恒成立问题解决．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
