Question

已知直线l的倾斜角α₁=15°，直线l₁与l₂的交点心为A，把直线l₂绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l₁重合时所转的最小正角为60°，则直线l₂的斜率k₂=________．

Answer 1

-1
分析：先利用两角差的正切公式求出直线l₁的斜率，再根据直线l₂到直线l₁的等于60°，
代入一条直线到另一条直线的角的公式可求直线l₂的斜率k₂．
解答：由题意知，直线l₂到直线l₁的角等于60°，直线l₁的斜率为tan15°=tan（60°-45°）==2-，
直线l₂的斜率为k₂ ，由一条直线到另一条直线的角的公式得 tan60°==，
解得 直线l₂的斜率k₂ =-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查两角差的正切公式，一条直线到另一条直线的角的公式，用待定系数法求出直线l₂的斜率k₂．