Question

已知直线l的倾斜角为

3

4

π，直线l₁经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l垂直，直线l₂：4x+by+1=0与直线l₁平行，a+b等于

 

．

Answer 1

分析：首先由直线l的倾斜角求出其斜率，然后根据l₁与l垂直求出l₁的斜率并解得a，最后由l₂、l₁平行解得b，则a+b求之．

解答：解：因为直线l的倾斜角为

3

4

π，所以直线l的斜率k=-1，
又l₁与l垂直，所以直线l₁的斜率k₁=-

1

k

=1，即

2+1

3-a

=1，解得a=0，
且l₂与l₁平行，则k₂=-

4

b

=k₁=1，所以b=-4，
故a+b=-4．

点评：本题考查直线倾斜角与斜率的关系及两直线平行、垂直时的条件，同时考查斜率公式．