题目内容

“a、b为异面直线”是指：①a∩b＝，则ab；②a面α，b面β，且a∩b＝；③a面α，b面β，且α∩β＝；④a平面α，b平面α，⑤不存在面α，使a面α，且b面α成立．上述结论中，正确的是

[　　]

A．①④⑤都正确
B．①③④都正确
C．仅②④正确
D．仅①⑤正确
答案：D
解析：

（1），（5）正确

命题（２） 故（２）错误。

　

命题（３） 故（３）错误

　

命题（４） 故（４）错误 


练习册系列答案
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15、“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正确的序号是
①⑤
．
12、已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是
平行
．
已知a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，直线c与a，b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为
（70°，90°）
（70°，90°）
．
（2006•丰台区一模）下面有四个命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线a垂直于平面β内无数条直线”的充要条件是“直线a垂直于平面β”；
③“直线a垂直于直线b”的充分非必要条件是“直线a垂直于直线b在平面β内的射影”；
④“直线a平行于平面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”．
其中不正确的命题的个数是（　　）
（2008•温州模拟）给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（　　）

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