题目内容
15、“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正确的序号是
①⑤
．分析：根据空间两直线的位置关系有三种然后进行判定，以及利用异面直线的定义，不同在任一平面的两直线互为异面直线进行判定即可．
解答：解：直线a，b的位置关系有三种，平行、异面、相交
对于①不平行，不相交，则就是异面，故正确
对于②不相交，则有可能平行或异面，故不正确
对于③两平行平面内的两直线可能平行，故不正确
对于④a?平面α，b?平面α，a、b可能平行
对于⑤根据定义进行判定即可，正确
故答案为①⑤
对于①不平行，不相交，则就是异面，故正确
对于②不相交，则有可能平行或异面，故不正确
对于③两平行平面内的两直线可能平行，故不正确
对于④a?平面α，b?平面α，a、b可能平行
对于⑤根据定义进行判定即可，正确
故答案为①⑤
点评：本题主要考查了异面直线的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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