题目内容
作方程x=的图象。
解：∵x=
∴x≥1
∴x2－y2=1
∴方程图象如右图，
即表示双曲线x2－y2=1的右支。
已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.
对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：
①设f(x)＝x2－2x－3
②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0
③作f(x)的图象
④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x＝，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
(1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;
(2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.
(文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.
(1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;
(2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.
的图象。
的图象。
的图象。
，得x1＝3，x2＝－1.
=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.
与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;
.