题目内容
将3种作物种植在如下图的5块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物,不同的种植方法共有多少种?
解:分别用a、b、c代表3种作物,先安排第一块田,有3种方法,不妨设放入a,再安排第二块田有b或c2种方法,不妨设放入b,第三块田也有2种方法a或c.
(1)若第三块田放c:,则第四、五块田分别有2种方法,共2×2种方法.
(2)若第三块田放a:
,则第四块田仍有b或c2种放法.
①若第四块田放c:
,则第五块田仍有2种方法.
②若第四块田放b:
,则第五块田只能放c,共有3种方法.
综上,共有3·2(2·2+3)=42种方法.
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