Question

“a=±1”“是函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分条件也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：结合三角函数的周期性公式，利用充分条件和必要条件的定义判断．
解答：解：因为y=cos²ax-sin²ax=cos2ax，所以函数的周期T=，解得a=±1．
所以a=±1是函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π成立的充要条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的周期公式是解决本题的关键．