题目内容

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，
 &x1
+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是______．
∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，，
∴x1＞-x2，x2＞-x3x3＞-x1，
∴f（x1）＜f（-x2，）f（x2）＜f（-x3），f（x3）＜f（-x1）
∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，
三式相加得：
f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故答案为：小于0．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）是偶函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(-
1
2
)的值为
2
-1
2
-1
．
已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈(0，
3
2
)时，f（x）=2-x+1，则f（8）=（　　）
已知函数f（x）是定义在R上，图象关于原点对称，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网