题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
（1）详见解析；（2）
解析试题分析：（1）连接
，要证明
是圆
的切线，根据切线的判定定理，只需证明
，因为
，所以；（2）由已知
，所以求
即可，因为圆的半径已知，所以求
即可，这时需要 寻求线段长的等量关系，或者考虑全等或者考虑相似，由（1）知是圆的切线，有弦切角定理可知
还有公共角
，所以可判定
∽
，从而列出关于线段的比例式，从中计算即可.
试题解析：（1）连接，因为，所以，所以是圆的切线；
（2）因为是圆的切线，所以又，所以∽,
，所以
，因为
是圆的直径，所以
，在
中，
，所以
，
，∴
，.
考点：1、圆的切线的判定；2、三角形的相似；3、弦切角定理.
练习册系列答案
相关题目
.
＋
的值．
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
＝
，求
的值.
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
；
是圆
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.