题目内容

已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，则点P的纵坐标是______．
∵椭圆的方程为
x2
25
+
y2
9
=1，
∴焦点F1（-4，0），F2（4，0），
又∠F1PF2=
π
2
，
∴点P在圆心为（0，0），半径为4的圆x2+y2=16上，
∴
x2
25
+
y2
9
=1
x2+y2=16
，解得y2=
81
16
，
∴y=±
9
4
．
故点P的纵坐标是：±
9
4
．
故答案为：±
9
4
．
练习册系列答案
相关题目
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
=
1
2
，则△F1PF2的面积为（　　）
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、
3
3
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（　　）
A、6
B、4
C、3
D、
5
2
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，焦点为F1、F2，∠F1PF2=
π
2
，则点P的纵坐标是
±
9
4
±
9
4
．
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=
1
4
和圆(x-4)2+y2=
1
4
上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是
9
9
．
已知P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F1、F2是焦点，∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网