Question

设mR,复数z=（2+i）m²－3（1+i）m－2（1－i）.

（1）若z为实数,则m=___________;

（2）若z为纯虚数,则m=___________.

Answer 1

解析:（1）z=（2+i）m²－3（1+i）m－2（1－i）

=（2m²－3m－2）+（m2－3m+2）i.

由题意,m²－3m+2=0,

即当m=1或m=2时,z是实数.

（2）依题意,解得m=－,

∴当m=－时,z是纯虚数.

答案:（1）1或2   （2）－