题目内容
(本小题满分14分)
已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足![]()
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l过点(
)且与动点P的轨迹交于不同两点M、N,直线OM、ON(O是坐标原点)的倾斜角分别为琢、茁.求琢+茁的值.
已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足![]()
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)直线l过点(
)且与动点P的轨迹交于不同两点M、N,直线OM、ON(O是坐标原点)的倾斜角分别为琢、茁.求琢+茁的值.
23.解:(Ⅰ)设P(x,y),则
=(1- x,-y),
=(2,0),
=(-1- x,-y),
=(-2,0),……………………………………………………………………………1分
……………………4分
化简得动点P的轨迹方程是:y2=4x. …………………………………………………6分
(Ⅱ)由于直线l过点(
),且与抛物线y2=4x交于两个不同点,所以直线l的斜率一定存在,且不为0.
……………………………………………………………………7分
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……………………………………………………………9分
………………………………………………10分
…………………………………12分
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…………………………………………………………14分
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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