题目内容

(本小题满分14分)

已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;

(Ⅱ)直线l过点()且与动点P的轨迹交于不同两点M、N,直线OM、ON(O是坐标原点)的倾斜角分别为琢、茁.求琢+茁的值.

已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;

(Ⅱ)直线l过点()且与动点P的轨迹交于不同两点M、N,直线OM、ON(O是坐标原点)的倾斜角分别为琢、茁.求琢+茁的值.

23.解:(Ⅰ)设P(x,y),则=(1- x,-y),=(2,0),=(-1- x,-y),

=(-2,0),……………………………………………………………………………1分

      ……………………4分

化简得动点P的轨迹方程是:y2=4x.  …………………………………………………6分

(Ⅱ)由于直线l过点(),且与抛物线y2=4x交于两个不同点,所以直线l的斜率一定存在,且不为0.

 ……………………………………………………………………7分

……………………………………………………………9分

 ………………………………………………10分

  …………………………………12分

    …………………………………………………………14分


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