题目内容
已知命题p：|x|＜1，命题q：x2+x-6＜0，则q是p成立的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
对于p，|x|＜1即-1＜x＜1；
对于q，x2+x-6＜0即-3＜x＜2．
接下来看充分性：
当q成立时，x∈（-3，2），不一定有-1＜x＜1，
比如x=-2，满足q但不满足p，充分性不成立
再看必要性：
当p成立时，x∈（-1，1），而（-1，1）?（-3，2），
所以有x∈（-2，3），即-3＜x＜2，q成立，因此必要性成立
综上所述，q是p成立的必要不充分条件
故选B
对于q，x2+x-6＜0即-3＜x＜2．
接下来看充分性：
当q成立时，x∈（-3，2），不一定有-1＜x＜1，
比如x=-2，满足q但不满足p，充分性不成立
再看必要性：
当p成立时，x∈（-1，1），而（-1，1）?（-3，2），
所以有x∈（-2，3），即-3＜x＜2，q成立，因此必要性成立
综上所述，q是p成立的必要不充分条件
故选B
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |