题目内容
已知△
ABC中三个内角的正弦之比为4∶5∶6,又三角形的周长为7.5,则其三边长分别为________(按从小到大的顺序作答).
答案:2,2.5,3
解析:
提示:
解析:
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2 ,2.5,3在△ ABC中由正弦定理得 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,不妨设 sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6,可设 a=4x,b=5x,c=6x(x>0),由 4x+5x+6x=7.5,得x=0.5,所以三边长分别为 2,2.5,3. |
提示:
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本题中给出的条件是连比式子,一般可以设一个辅助量,将各量统一表示出来后求解. |
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