题目内容
△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则|| OA |
| OB |
| OC |
分析：因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点，对于
+
-2
=(
-
)+(
-
)=
+
，然后利用向量的模等于该向量平方的算数根进而求解．
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OC |
| OB |
| OC |
| CA |
| CB |
解答：解：因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点，所以对于
+
-2
=(
-
)+(
-
)=
+
，
∴|
+
-2
|=|
+
|=
=
=
=
．
故答案为：
．
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OC |
| OB |
| OC |
| CA |
| CB |
∴|
| OA |
| OB |
| OC |
| CA |
| CB |
(
|
|
| 1+2cos60°+1 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题考查了两个向量的内积，向量的夹角的定义，向量的模等．
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