题目内容
（2009•宜春一模）已知向量
在
方向上的投影为|
|，且
在
方向上的投影为
|
|，则
与
夹角θ的值为
．
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由题意可得|
|cosθ=|
|，|
|cosθ=
|
|，化简可得cosθ=
，从而求得 θ 的值．
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由题意可得|
|cosθ=|
|，|
|cosθ=
|
|，
化简可得cosθ=
，∴θ=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
化简可得cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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