Question

（2011•上海模拟）函数f(x)=sin2x+cos2x-

1

2

的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：利用三角函数的降幂公式与辅助角公式将f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

转化为f（x）=

1

2

cos2x即可求得其最小正周期．

解答：解：∵f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

=

1-cos2x

2

+cos2x-

1

2

=

1

2

cos2x．
∴其最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案为：π．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数的周期性及其求法，将f（x）=sin²x+cos2x-

1

2

转化为f（x）=

1

2

cos2x是关键，属于中档题．