Question

（2009•孝感模拟）函数f(x)=

x

x+1

(x≠-1)的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（x）＞0，则x的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，0）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer 1

分析：先根据已知函数f（x）求y=f^-1（x），然后再解不等式

x

1-x

＞0可求x的范围

解答：解：由已知可得为y=f^-1（x）=

x

1-x

＞0
解不等式可得，{x）0＜x＜1}
故选：A

点评：本题主要考查了函数的反函数的求解，分式不等式的解法，属于基础试题