Question

将下列对数式化为指数式求x值：
（1）log_x27=；
（2）log₂x=-；
（3）log₅（log₂x）=0；
（4）；
（5）x=16．

Answer 1

解：（1）∵，∴，∴x==3²=9；
（2），∴==；
（3）∵log₅（log₂x）=0，∴log₂x=1，∴x=2；
（4）∵，∴，化为3^3x=3^-2，∴3x=-2，得到；
（5）∵，∴，∴2^-x=2⁴，解得x=-4．
分析：利用指数式与对数的互化：a^b=N?log_aN=B（a＞0，a≠1，）、对数的性质log_a1=0及log_aa=1、指数的性质即可得出．
点评：熟练掌握指数式与对数的互化：a^b=N?log_aN=B（a＞0，a≠1，）、对数的性质、指数的性质是解题的关键．