题目内容
抛物线y=ax2的焦点坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：将抛物线方程化成标准形式，得到其焦点在y轴上．再分a的正负进行讨论，分别对照焦点在y轴上抛物线的标准形式，即可得到该抛物线的焦点坐标．
解答：解：∵抛物线y=ax2的标准形式是x2=
y
∴y=ax2表示焦点在y轴上的抛物线，
而焦点在y轴的抛物线的标准方程为x2=2py或x2=-2py，（p＞0）
①当a＞0时，2p=
，可得
=
，此时焦点为F（0，
）；
②当a＜0时，2p=-
，可得
=-
，
∵焦点为F（0，-
），∴该抛物线的焦点坐标为F（0，
）
综上所述，抛物线的焦点为F（0，
）
故选：C
点评：本题给出抛物线的方程含有字母参数a，求它的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
解答：解：∵抛物线y=ax2的标准形式是x2=
y∴y=ax2表示焦点在y轴上的抛物线，
而焦点在y轴的抛物线的标准方程为x2=2py或x2=-2py，（p＞0）
①当a＞0时，2p=
，可得=，此时焦点为F（0，）；②当a＜0时，2p=-
，可得=-，∵焦点为F（0，-
），∴该抛物线的焦点坐标为F（0，）综上所述，抛物线的焦点为F（0，
）故选：C
点评：本题给出抛物线的方程含有字母参数a，求它的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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