Question

已知下列数列{a_n}的前n项和S_n，分别求它们的通项公式a_n，
(1)S_n=2n²+3n；
(2)S_n=3ⁿ+1。

Answer 1

解：（1）当n=1时，a₁=S₁=+3×1=5，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1==4n+1，
当n=1时，4×1+1=5=a₁，
∴a_n=4n+1；
（2）当n=1时，a₁=S₁=3+1=4，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=，
当n=1时，=2≠a₁，
∴。