Question

已知下列数列a_n的前n项和s_n=3ⁿ+1，求它的通项公式a_n．

Answer 1

分析：a₁=S₁=3+1=4，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．当n=1时，2×3^1-1=2≠a₁，由此能求出a_n．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=3+1=4，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+1）-（3^n-1+1）=2×3^n-1．
当n=1时，2×3^1-1=2≠a₁，
∴a_n=

4，n=1 2×3n-1，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．