题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=
，A=60°，b+c=5，且b＜c．求b，c及sinC的值．
| 7 |
分析：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA 可得 bc=6，又b+c=5且b＜c，求出b、c的值，再由正弦定理求出sinC的值．
解答：解：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA 可得 7=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=25-3bc，
∴bc=6，又b+c=5且b＜c，解得 b=2，c=3．
再由正弦定理
=
可得 sinC=
•c=
．
∴bc=6，又b+c=5且b＜c，解得 b=2，c=3．
再由正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| sinA |
| a |
3
| ||
| 14 |
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，求出bc=6，是解题的关键，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |