Question

为了丰富同学们的课余生活，长郡中学开展了诸多社团活动，现用分层抽样的方法从“国家政治研究社”，“街舞”，“魔术”，“羽毛球”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
国家政治研究社	24	a
街舞	18	3
魔术	b	5
羽毛球	12	C

（1） 求abc的值；
（2） 若从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

Answer 1

解：（1）由表可知每个个体被抽到的概率是，
∴a=，b=，c==2
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件从“国家政治研究社”与“羽毛球”社团
已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²=15种结果，
其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹=8，
根据等可能事件的概率公式得到P=，
这2人分别来自这两个社团的概率是
分析：（1）根据街舞社团的人数和抽取的人数，做出在抽样过程中每个个体被抽到的概率，根据概率，每一个社团的总人数和抽取的数字，知二求一，得到要求的结果．
（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件从两个社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长共有C₆²种结果，其中2人分别来自这两个社团有C₂¹C₄¹种结果，根据等可能事件的概率得到结果．
点评：本题考查分层抽样的方法，考查等可能事件的概率公式的应用，考查利用概率统计知识解决实际问题的能力，本题是一个比较简单的题目．