Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（　　）

• A、-

  3

  4

  π
• B、-

  5

  4

  π
• C、

  7

  4

  π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先将f（x）化成一角一函数的形式，根据周期确定ω的值，再根据在x=2取得最大值确定φ的值．

解答：解：f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）=

1

2

sin（2ωx+2φ），
∵T=2，故ω=

π

2

f（x）=

1

2

sin（

π

2

x+2φ），
当x=2时，

π

2

×2+2φ=

(2k+1)π

2

，
当k=-2时，φ=-

5π

4

．
故选B．

点评：本题考查了由正弦函数的一些性质确定函数解析式，是基础题．