题目内容

49、平面内到定点A（1，2）与到定直线2x+y-4=0的距离相等的点的轨迹是（　　）
分析：由点A（1，2）位于直线2x+y-4=0上，能够导出动点的轨迹为过A点与直线2x+y-4=0垂直的直线．
解答：解：因为点A（1，2）位于直线2x+y-4=0上，
所以动点的轨迹为过A点与直线2x+y-4=0垂直的直线．
故选A
点评：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
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以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
（2012•海淀区二模）曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是
(0，±
3
)
(0，±
3
)
；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
a2-2a+2
，a≤-1.4或a≥1
a+4，-1.4＜a≤-1
2-a，-1＜a＜1.
．
曲线C是平面内到定点A（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹．则曲线C与y轴交点的坐标是    ；又已知点B（a，1）（a为常数），那么|PB|+|PA|的最小值d（a）=    ．
平面内到定点A（1，2）与到定直线2x+y-4=0的距离相等的点的轨迹是（ ）
A．直线
B．抛物线
C．椭圆
D．双曲线

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