Question

已知△ABC在第一象限,A(1,1),B(5,1),∠A=,∠B=,求:

(1)AB所在直线的方程;

(2)AC和BC所在直线的方程;

(3)AC、BC所在直线与y轴交点间的距离.

Answer 1

思路分析：求AB的方程时,先观察两点坐标易得AC、BC,通过画图易求其斜率,然后由点斜式写出即可.

解：(1)∵k_AB==0,

∴AB所在直线方程为y=1.

(2)∵k_AC=tan=,

∴AC所在直线方程为y-1=(x-1),

即x-y+1-=0.

又k_BC=tan(π-)=-1,

∴BC所在直线方程为y-1=-(x-5),

即x+y-6=0.

(3)由直线AC的方程为x-y+1-=0,

令x=0,则y=1-.

由直线BC的方程x+y-6=0,

令x=0,则y=6.

∴两交点间的距离为|6-1+|=5+.