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设a=
2,b=ln2,c=
,则( )
A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
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C
【解析】略
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已知函f(x)=ln x,g(x)=
1
2
ax
2
+bx(a≠0).
(1)若a=-2时,函h(x)=f(x)-g(x),在其定义域是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)当a=-2,b=4时,求证2x-f(x)≥g(x)-3.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
a
x
2
+bx
(a≠0).
(1)当a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设函数φ(x)=e
2x
-be
x
(e为自然对数的底数),x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)令V(x)=2f(x)-x
2
-kx(k∈R),如果V(x)的图象与x轴交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)(0<x
1
<x
2
)两点,且线段AB的中点为C(x
0
,0),求证:V′(x
0
)≠0.
已知函f(x)=ln x,g(x)=
ax
2
+bx(a≠0).
(1)若a=-2时,函h(x)=f(x)-g(x),在其定义域是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)当a=-2,b=4时,求证2x-f(x)≥g(x)-3.
已知函f(x)=ln x,g(x)=
ax
2
+bx(a≠0).
(1)若a=-2时,函h(x)=f(x)-g(x),在其定义域是增函数,求b的取值范围;
(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(3)当a=-2,b=4时,求证2x-f(x)≥g(x)-3.
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