题目内容
已知：函数
，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-c+11∈（0，1）
ab=1，0＜-c+11＜1
则abc=c∈（9，11）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-c+11∈（0，1）
ab=1，0＜-c+11＜1
则abc=c∈（9，11）．
故选C．
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练习册系列答案
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