Question

已知等比数列{x_n}的各项为不等于1的正数，数列{y_n}满足＝2(a＞0，且a≠1)，设y₃＝18，y₆＝12．

(Ⅰ)数列{y_n}的前多少项和最大，最大值为多少？

(Ⅱ)试判断是否存在自然数M，使得当n＞M时，x_n＞1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)令a_n＝log_xnx_n+1(n＞13，n∈N*)，试比较a_n与a_n+1的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)当n＝11或n＝12时，Sn取得最大值，且最大值为132； 　　(Ⅱ)当0＜a＜1时，存在M＝12，当n＞M时xn＞1恒成立；(Ⅲ)an＞an+1