题目内容

函数y=8-
x
2
-
2
x
(x＞0)的最大值是（　　）
分析：由x＞0，利用基本不等式可得
x
2
+
2
x
≥2，从而可求函数的最大值
解答：解：∵x＞0
∴
x
2
+
2
x
≥2当且仅当
x
2
=
2
x
即x=2时取等号
∴f（x）=8-
x
2
-
2
x
≤6
故选A
点评：本题主要考查了基本不等式在函数的最值求解中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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给出以下命题，其中正确命题序号为
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点；
（5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．
函数y=(
12
)x2+2|x|-3的值域为
（0，8]
（0，8]
．
函数y=log
1
2
(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）
若函数y=
8-2x-x2
的定义域为A，值域为B，则A∩B=
[0，2]
[0，2]
．
函数y=-cos(
x
2
-
π
3
)的单调递增区间是
[4kπ+
2π
3
，4kπ+
8π
3
]，k∈Z
[4kπ+
2π
3
，4kπ+
8π
3
]，k∈Z
．

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