题目内容

设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）-1，则f（x）=_________ .

思路解析：欲求f（x）必须消去已知中的f（），不难想到再寻一个方程.可由x与倒数关系，用替换已知式中的x便可以得到另一个方程，联立解之即可.∵f（x）=2f（）-1，用替换式中的x，又得f（）=2f（x）-1，代入消元可得f（x）=4f（x）-2x-1，∴f（x）=+.又x∈（1，+∞），故f（x）= +，x∈（1，+∞）.

答案： +，x∈（1，+∞）.

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？
设函数f（x）是定义在[a，b]上的奇函数，则f（a+b）=
0
0
．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网