Question

（本小题共12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？

Answer 1

当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2。

【解析】

试题分析：从实际意义列出面积表达式或，再利用基本不等式求面积的最大值即可。

试题解析：解法一：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800

蔬菜的种植面积

所以

当

解法二：设温室的长为xm，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为：

（当且仅当即x=20时，取“＝”）

答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2 ....12分

考点：函数建模，基本不等式。