Question

某停车场内有序号为1，2，3，4，5的五个车位顺次排成一排，现在A，B，C，D四辆车需要停放，若A，B两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为

48

．（用数字作答）

Answer 1

分析：第一步：先把AB两车看成一个整体进行停放，方法共有2×4=8种．第二步：从剩余的3个车位中选出2个车位，停放C、D两个车，方法共有

A

2 3

=6种．
再根据分步计数原理求得所有的停放车的方法．

解答：解：第一步：把AB两车看成一个整体，有2种方法，再选取序号为12、或23、或34、或45的停车位，放上、AB两车，方法共有2×4=8种．
第二步：从剩余的3个车位中选出2个车位，停放C、D两个车，方法共有

A

2 3

=6种．
再根据分步计数原理，所有的停放车的方法共有 8×6=48种，
故答案为 48．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．