题目内容
春节期间,某地昼夜气温呈周期性变化,温度随时间变化近似满足函数y=Asin(wx+ψ)+b(A>0,w>0,-π<ψ≤π)(如图),且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃,在下午14时达到最高温度9℃。
(1)求这段时间气温随时间变化的函数解析式;
(2)这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0℃?
注:一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).
解:(1)依题意,
,
解得A=6,b=3,
,∴T=24,
,
由
,且
,
解得:
,
所以,
。
(2)由
,得
,
所以
或
,k∈Z,
由0≤x<24,解得x=6或x=22,
即在每天的6时或22时的气温为0℃。
解得A=6,b=3,
由
解得:
所以,
(2)由
所以
由0≤x<24,解得x=6或x=22,
即在每天的6时或22时的气温为0℃。
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