题目内容
若函数
的导函数在区间
上的图像关于直线
对称，则函数
在区间
上的图象可能是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．②③ | D．③④ |
D
解析试题分析：因为函数
的导函数在区间上的图象关于直线对称，即导函数要么图象无增减性，要么是在直线两侧单调性相反；
由图①得，在
处切线斜率最小，在
处切线斜率最大，故导函数图象不关于直线对称，故①不成立；
由图②得，在处切线斜率最大，在处切线斜率最小，故导函数图象不关于直线对称，故②不成立；
由图③得，原函数为一次函数，其导函数为常数函数，故导函数图象关于直线
对称，③成立；
由图④得，原函数有一对称中心，在直线与原函数图象的交点处，故导函数图象关于直线对称，④成立；
所以，满足要求的有③④．
故选D．
考点：利用导数研究函数的单调性，函数的图象.
练习册系列答案
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定义在R上的函数
的图像如图所示，则关于
的不等式
的解集为( )
| A．(－2，－1)∪(1,2) | B．(－1,0)∪(1，＋∞) |
| C．(－∞，－1)∪(0,1) | D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) |
为
的导函数，则
的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列
的前n项和为
，则S2013的值为( )
函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为( )
| A．{x|x＞0} | B．{x|x＜0} |
| C．{x|x＜－1或x＞1} | D．{x|x＜－1或0＜x＜1} |
已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )．
| A．f′(xA)>f′(xB) | B．f′(xA)<f′(xB) |
| C．f′(xA)＝f′(xB) | D．不能确定 |
已知函数f(x)=
则
f(x)dx的值为( )
A． | B．4 | C．6 | D． |
+
等于( )
函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)>0，f′(x)>0，则函数y＝xf(x)( )
| A．存在极大值 | B．存在极小值 |
| C．是增函数 | D．是减函数 |