题目内容
已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且
·
＝2
，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝
，则f(x，y，z)的最小值是________．
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【解析】根据
·
＝2
，∠BAC＝30°，得|
|·|
|＝4，故△ABC的面积是
|
|·||sin 30°＝1，即x＋y＋z＝1.f(x，y，z)＝
＝(x＋y＋z) 
＝14＋
≥14＋4＋6＋12＝36.当且仅当y＝2x，z＝3x，3y＝2z时，等号成立．
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