题目内容
设f(x)是定义在R上的一个给定函数，函数g(x)=
f（
）（1-x）n+
f（
）x（1-x）n-1+…+
f(
)xn（1-x）0（x≠0,1）（1）当f(x)=1时，求g（x）；
（2）当f(x)=x时，求g(x).
解析：（1）当f(x)=1时，g(x)= ·（1-x）n+·x(1-x)n-1+…+·xn=［(1-x)+x］n=1.
（2）当f(x)=x时，g(x)= ·（1-x）n+·
·x(1-x)n-1+…+
·
·xn，∴
·
=
,
∴g(x)=
x·(1-x)n-1+
x2·(1-x)n-2+…+
·xn=x［
(1-x)n-1+
x(1-x)n-2+…+
xn-1］=x·［(1-x)+x］n-1=x.
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]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
) D. (