题目内容
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED.
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
在五棱锥P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝2a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A－PD－E的正弦值.
在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为～，试估计2000辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 辆．
不等式的解集为 ．
已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=|PQ|.
（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l’与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程.
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角．
(Ⅰ)证明：B-A=；
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围．
函数 f(x)=ex可以表示成一个奇函数 g(x) 与一个偶函数h(x) 之和，则g(x) ．
如图，已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.
（1）求当离心率时的椭圆方程；
（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；
（3）当椭圆离心率最小时，若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.
a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°.
～
，试估计2000辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 辆．
的解集为 ．
|PQ|.
；
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
)两点，试问：
是否为定值？并给出证明.
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口
且与该港口相距20海里的
处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.