题目内容

若sinx-cosx=sinx+cosx,且x∈（0,π）,则x等于(    )

A.        B.      C.      D.

解析:sinx-cosx=sinx+cosx,

∴(-1)sinx=(+1)cosx.

∴tanx==2+.

又x∈(0,π),∴x=.

故选B.

答案:B

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④若sinx+cosx=-
2
，则tanx+cotx的值为2；
其中正确命题的序号为
 
．
若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（　　）
A、1B、0C、-1D、不能确定
若sinx+cosx=
1
3
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（　　）
A、±
17
3
B、-
17
3
C、
1
3
D、
17
3
给出下列四种说法：
①函数y=0.2-x的反函数是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），则tanx=-
3
4
．
其中正确结论的序号是
①③④
①③④
．
（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，则
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．

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