题目内容
已知
=5．则sin2α-sin αcos α=
．
| sinα+3cosα |
| 3cosα-sinα |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
分析：将已知等式左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，求出tanα的值，将所求式子的分母1变形为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
解答：解：依题意得：
=5，∴tanα=2，
∴sin2α-sinαcosα=
=
=
=
．
故答案为：
| tanα+3 |
| 3-tanα |
∴sin2α-sinαcosα=
| sin2α-sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tan2α-tanα |
| tan2α+1 |
| 22-2 |
| 22+1 |
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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