题目内容
已知圆
经过点
和
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）若点
为圆上任意一点，求点
到直线
的距离的最大值和最小值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）求圆的方程只要找出圆心和半径即可，本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点，求出圆心后再求出半径即可；（2）圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.
试题解析：(1) 
的中点坐标为
，
∴圆心在直线
上, 1分
又知圆心在直线
上,
∴圆心坐标是
,圆心半径是
, 4分
∴圆方程是; 7分
(2)设圆心到直线
的距离
，
∴直线与圆
相离, 9分
∴点
到直线的距离的最大值是
, 12分
最小值是
. 15分
考点：圆的方程，圆的性质，点到直线距离.
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