题目内容
已知命题P：“?x∈R，x2+2x-3≥0”，请写出命题P的否定：________．
?x∈R，x2+2x-3＜0
分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．
解答：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：“?x∈R，x2+2x-3≥0，的否定是：
?x∈R，x2+2x-3＜0．
故答案为：?x∈R，x2+2x-3＜0．
点评：本小题主要考查命题的否定．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．
解答：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：“?x∈R，x2+2x-3≥0，的否定是：
?x∈R，x2+2x-3＜0．
故答案为：?x∈R，x2+2x-3＜0．
点评：本小题主要考查命题的否定．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |