题目内容

若等比数列{an}的前n项和Sn=3n+r，则r=（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．3
【答案】分析：根据an=Sn-Sn-1求得数列的通项公式，进而求得a1，根据a1=S1求得r．
解答：解：∵Sn=3n+r，Sn-1=3n-1+r，（n≥2，n∈N+），
∴an=Sn-Sn-1=2•3n-1，
又a1=S1=3+r，由通项得：a2=6，公比为3，
∴a1=2，
∴r=-1．
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的前n项和公式．解题的关键是求出数列的通项公式．
练习册系列答案
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若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
 
．
若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．
若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
2
5
2
5
．
设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
①数列{an}中，an=
1n
，则数列{an}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
其中一定正确的结论有
①③④
①③④
．
若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
S4
S2
=5，则
S8
S4
=
 
．

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