Question

在中，角对的边分别为，已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求面积的最大值.

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）在中，角对的边分别为，已知，且.由正弦定理可用一个角B表示出b,c的值.再根据三角函数角的和差化一公式，以及角B范围.求出最值，再由三角形的三边的关系即可得到结论.
（2）由，可得到三角形边b,c与角A的余弦值的关系式，即可得角A的正弦值.再由余弦定理通过放缩以及三角形的面积公式即可得到结论.
（1），
                          （2分）
           （4分）

.
                                   （6分）
（2）
，                                        （8分）
                            （10分）

当且仅当时的面积取到最大值为． .   （12分）