Question

分段函数f（x）=

x，x＞0 -x，x≤0

可以表示为f（x）=|x|，同样分段函数f（x）=

x ，x≤3 3 ，x＞3

可以表示为f（x）=

1

2

（x+3-|x-3|），仿此，分段函数f（x）=

3 ，x＜3 x ，x≥3

可以表示为f（x）=

1

2

（x+3-|x-3|）

，分段函数f（x）=

a ，x≤a x ，a＜x＜b b ，x≥b

可以表示为f（x）=

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|）

．

Answer 1

分析：由类比推理的特点，读懂已知仿照例子可得．

解答：解：由题意可得分段函数f（x）=

3 ，x＜3 x ，x≥3

可以表示为：
f（x）=

1

2

（3+x-|3-x|）=

1

2

（x+3-|x-3|）；
分段函数f（x）=

a ，x≤a x ，a＜x＜b b ，x≥b

可以表示为：
f（x）=

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|），
故答案为：

1

2

（x+3-|x-3|）；

1

2

（a+b+|x-a|-|x-b|）

点评：本题考查类比推理，由已知得出式子的实质是解决问题的关键，属基础题．