Question

已知二面角α-l-β的大小为φ,直线aα,α与β所成的角为θ,则(    )

A.φ≥θ                                                        B.φ≤θ

C.当φ＞90°时,φ＞θ;当φ≤90°时,φ≤θ         D.φ与θ的大小关系不确定

Answer 1

答案:A

解析:当φ≥90°时，由θ≤90°知φ≥θ.

当φ＜90°时，若a⊥l，则φ=θ;

若a和l不垂直，设a∩l=B,过a上的点P作PO⊥β于O，作OC⊥l于C，连结PC，则∠PBO=θ,∠PCO=φ.

∵sinθ=,sinφ=,

在Rt△PBC中，PC＜PB,

∴sinφ＞sinθ.∴φ＞θ.

综上所述，选A.