题目内容

y=2sin(3x-)的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_____________.

解析：两条相邻对称轴之间的距离为函数的半个周期，即·=,应填.

答案：

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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的个数是（　　）
要得到函数y=2sin(3x-
π
5
)的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向
右平移
π
15
个单位
右平移
π
15
个单位
．
已知函数y=2sin(3x+
π
2
)
（1）利用五点法作出函数在x∈[-
π
6
，
π
2
]上的图象．
（2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
（3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
（4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．
已知函数y=Asin（?x+φ）在同一周期内，当x=
π
3
时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为
y=2sin(3x-
π
2
)
y=2sin(3x-
π
2
)
．
（2013•南通二模）将函数y=2sin
π
3
x的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
π
3
倍（纵坐标保持不变），得函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为
y=2sin(x-
π
3
)
y=2sin(x-
π
3
)
．

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